ASME membrane stress

Design by analysis : Stress categories by ASME code

Stress (ในทาง engineering) บนโลกนี้มีมากมาย โดยตั้งอยู่บนพื้นฐานของ stress = F/A (หรือ แรง/พท.หน้าตัด) โดยวันนี้หลักๆเราจะมา พิจารณา stress ที่เกิดขึ้นใน pressure vessel ดังนั้นบทความนี้ จะวนๆเวียนๆ กับ stress ใน ASME Code เป็นหลัก

Stress ที่เกี่ยวข้องกับ ASME Code เขียนไว้ได้น่างง วนไปวนมาบ้าง ทำให้การอ่านบางครั้งเราสับสน เพราะประเด็นหรือใจความสำคัญมันวน วนเป็น loop แต่หลักๆเราจะพิจารณาไปที่ failure mode หรือผลของแรงกระทำ โดยประเด็นที่เกี่ยวข้อง ASME จะเน้นไปที่ stress ที่เจาะจง เริ่มไปตั้งแต่ plastic deformation ลากยาวไปจนถึง จุดที่เป็น plastic collapse อันเป็นหัวข้อหลัก (ดังนั้น พวก brittle material ผมไม่สนใจในบทความนี้นะครับพวกเรา skip,กระโดดข้ามมันไปก่อน) ทีนี้เราจะมาดูกัน คำจำกัดความของ กลุ่ม/ชนิด/ประเภท ของ stress ที่เกี่ยวข้องกับ pressure vessel ใน ASME code นะ (ย้ำว่าใน ASME code) ถ้าจะเดินสายนี้ เราหลีกเลี่ยงไม่ได้ครับ มีวิธีเดียว อ่านและทำความเข้าใจกับมัน พวกเราเรียนหนังสือนี่อาจจะไม่เท่าไหร่ แต่ถ้าได้มีโอกาสไปทำงานในสายนี้ หรือได้ทำงานกับเพื่อนชาวต่างชาติ เราก็จะคุยถึง stress ในภาษาเดียวกัน สื่อสารให้เข้าใจโดยอยู่บนพื้นฐานของ stress categories ที่ ASME code จำกัดความ โดยเบื้องต้นผู้เขียนขอให้พวกเรา จินตนาการ ว่ากำลังเดินอยู่ภายใน vessel ลูกหนึ่ง เรากำลังเดินตามหา stress กัน

***เมื่อใดก็ตามแต่ ที่ vessel ใบนั้นๆ ตีความหมายเป็น Thin wall pressure vessel หรือ vessel ใบนั้นๆ มีอัตราส่วนของ รัศมี(ภายใน) ต่อ ความหนา (R/t) > 10 หรือ เส้นผ่านศูนย์กลาง (ภายนอก) ต่อ ความหนา (D/t) > 20 สิ่งที่เราจะพิจารณา ใน unit ที่ให้ความสนใจ หรือ point หรือ focus ลงไปที่ตัวผนังของมัน ผนังของ vessel จะผนังของลำตัว(shell) หรือจะผนังของหัวถัง(head) ไม่ต้องสนใจ จุดที่เราจะ focus มันคือ ผนัง โดยผนังนี้ เราจะเรียกมันว่า membrane ดังนั้น เมื่อมีแรงมากระทำที่ membrane (จะเป็นแรงอะไรก็ตามแต่ internal force, external force, mechanical load…อะไรก็ตามแต่) เป็นผลให้สิ่งที่เกิดขึ้นที่ตัว membrane นั้นคือ membrane stress และนี่คือที่มา

โดยที่ Assumption ของ membrane stress ที่พวกเราต้องเข้าใจต่อไปนี้ นั่นคือ

Membrane stress สามารถที่จะเป็นได้ทั้ง compression stress ก็ได้ หรือ tension stress ก็ได้
Load หรือ แรงที่กระทำ/ก่อให้เกิด membrane stress จะเป็น uniform load ที่กระทำตลอดผนังของ vessel ในแนว tangential หรือ แนวที่สัมผัส, แนวเส้นสัมผัสขนาน กับผนังโค้ง
Membrane stress จะไม่พิจารณา หรือไม่นำแรงที่เกี่ยวข้องจาก bending (ถ้ามี) มาพิจารณา คือถ้ามีแรงจาก bending มาเกี่ยวข้อง ก็แยกไปเป็นอีกหัวข้อหนึ่ง

พวกเราต้องจินตนาการ ว่าอยู่ด้านในของ pressure vessel กันนะ
โดยเรากำลัง ตามหา stress ที่เกี่ยวข้องกัน

ดังนั้น Definition ของ membrane stress คือ stress ที่เกิดขึ้นจาก uniform load ที่กระจายตัวตลอดความหนา ของ part หรือของส่วนที่เราสนใจในขณะนั้นๆ(ถ้าเป็น shell/ตัวถัง ก็คือ load ที่กระจายทั่วตัวถัง, เป็นหัวถัง ก็คือ load ที่กระจายทั่วหัวถัง) โดยจะมุ่งเน้นไปที่แนวขนานกับผนัง vessel นั่นเอง

คำถามชวนคิด

นักศึกษา อ่านมาถึงตรงจุดนี้ ผู้เขียนมี 1 คำถาม สมมติเรามี vessel อยู่ 1 ลูก ตอนนี้พวกเรากำลังเดินอยู่ใน vessel ลูกน้ัั้นเพื่อที่จะศึกษา stress ที่เกิดขึ้น คำถามนายช่างคือ ข้อใดไม่จัดอยู่ในประเภทของ membrane stress หรือ เราไม่นับมันว่ามันคือ membrane stress ?

A.) hoop stress B.) circumferential stress C.) longtitudinal stress D.) radial stress

Stress categorie

Stress categories คือการจำแนก แยกย่อย stress ออกมา (โดย ASME จำแนกนะ ไม่ใช่นายสมชายจำแนก หรือนายนัทพงศ์จำแนก แบบนั้นไม่เอานะ) โดยทาง ASME จะจำแนกประเภทของ stress ให้พวกเราทำความเข้าใจ อ่านทำความเข้าใจ อย่าเพิ่งไป งง หรือ สับสน หรือตั้งข้อสงสัย ASME มันจะแยก stress categories เอาไว้ทำไม แล้วมันจะเอาไปใช้ตอนไหน เดี๋ยวได้ใช้แน่ครับ ตอนนี้ผู้เขียนอยากให้พวกเราแยก definition ในแต่ละตัวให้ออกก่อน และเพื่อเป็นไปในแนวทางเดียวกัน stress categories ที่ follow ASME มีดังนี้

1.Primary stress

1.1 Primary general membrane stress, Pm
1.2 Primary Local membrane stress, Pl
1.3 Primary bending stress, Pb

2.Secondary stress (secondary membrane + bending stress)

2.1 secondary membrane stress, Qm
2.2 secondary bending stress, Qb

3. Peak stress, F

Primary stress กับ Secondary stress มันต่างกันอย่างไร ?

นี่คือ คำถามแรก ถือว่าเป็นคำถามยอดฮิต ผู้เขียนสรุปตามความเข้าใจ กล่าวคือ primary stress คือ stress ที่ทำให้เกิดการพังอย่างฉับพลัน พังอย่างรุนแรง พังเดี๋ยวนั้น บรรลัยตอนนั้นเลย หรือจะกล่าวได้ว่ามันคือ stress ที่ก่อให้เกิดการบรรลัย แบบไม่ทันได้ตั้งตัว ว่าง่ายๆ(ไม่ต้องจำไปสอบนะครับ ผู้เขียนพยายามใช้ภาษาเขียนให้อ่านแล้วเข้าใจกันง่ายๆ ถ้าเขียนในข้อสอบ พวกเราต้องใช้ภาษาอีกแบบหนึ่ง) มาทำความเข้าใจกันก่อนครับ ยกตัวอย่าง :

พวกเรากำลังทำ Hydrostatic test กับ vessel ลูกหนึ่ง ในขณะที่ขึ้นแรงดันไปยังแรงดันทดสอบ ผลปรากฏ vessel crack/แตกเลย มันทนแรงอัดไม่ไหว นั่นเป็นผลให้ vessel ใบนั้นไม่ผ่านการทดสอบ นี่คือผลจาก primary stress
ส่วน secondary stress จะเป็นผลมาจาก fatigue อันมาจากภาระกรรมซ้ำๆ จาก load ที่เป็น cycle ไม่ว่าจะเป็น load อะไรก็ตามแต่ อัดเข้า/อัดออก อัดเข้า/อัดออก ผลปรากฏ vessel crack/แตก นี่คือผลจาก mechanical fatigue หรืออย่าง vessel ที่รับภาระกรรมทางความร้อน เดี๋ยวร้อน/เดี๋ยวเย็น เดี๋ยวร้อน/เดี๋ยวเย็น พอถึง thermal cycle ปุ๊บ ผลปรากฏ vessel crack/แตก นี่ก็เป็นผลจาก thermal fatigue ที่ส่งผลให้ secondary stress มีค่าไม่เพียงพอ อีกนัยยะหนึ่ง คือ ผลของ microstructure ที่เปลี่ยนไป นี่ก็ถือเป็น secondary stress เช่นกัน

เริ่มมองภาพออกกันแล้วนะครับ ดังนั้น เมื่อเราพิจารณา หรือ พูดถึง Primary general membrane stress นั่นหมายความว่า มันคือ stress ที่เกิดจาก mechanical load ตลอดแนว ตลอด cross section ของชิ้นส่วนตัว vessel ที่เราสนใจ เช่น primary membrane stress ในส่วน shell ของ vessel สามารถเกิดมาได้จาก ความดันภายใน, น้ำหนักของ fluid ที่บรรจุใน vessel หรืออย่าง wind load นี่ก็สามารถจัดให้เป็น primary general membrane stress ได้ครับ ทั้งหมดทั้งมวล ที่ก่อให้เกิด การพังอย่างฉับพลันจาก mechanical load

โดยยกเว้นจุดที่ stress concentration สามารถเกิดขึ้นมาได้จาก discontinuity ที่เกิดขึ้น มันคือ = primary general membrane stress

Question : ทำไมต้อง ยกเว้นจุดที่ stress concentration สามารถมาได้จาก discontinuity ใน primary membrane stress ?

Answer : เพราะจุดที่แรงกระทำ ณ ตำแหน่งที่มี discontinuity ตรงนั้น เราเรียกมันว่า Primary local membrane นี่คือ ความแตกต่างระหว่าง general กับ local นั่นเอง หรือพูดให้ง่าย พวกเราพิจารณา mechanical load/ มีการพัง/ มีการบรรลัยเกิดขึ้น/แรงเฉลี่ยที่กระทำ ยกเว้นจุดที่มี defect และ/หรือ discontinuity มันคือ general membrane

แต่ถ้าเป็น ตำแหน่งที่มี mechanical load/ มีการพัง/ มีการบรรลัยเกิดขึ้น/แรงเฉลี่ยที่กระทำ ตรงจุดที่มี defect และ/หรือ discontinuity มันคือ local membrane แยกออกนะครับพวกเรา…ภาคทฤษฎีของ membrane stress มันคือ general membrane ที่เราเอามาใช้ ที่เราเอามาเรียน เอามาออกแบบ แต่ภาคปฏิบัติ โลกของความเป็นจริง เราหลีกเลี่ยงไม่ได้ในโรง fab ที่มักจะเจอ discontinuity ที่กลายเป็น defect อันส่งผลให้เกิด local membrane นั่นเอง

Area ใดๆ สามารถมีได้ทั้ง Primary, และ/หรือ Primary + Secondary, และ/หรือ Primary + secondary + Peak stress โดย base on เงื่อนไขข้างต้น

ถัดมา พิจารณาต่อที่ Primary bending stress, Pb ย้อนกลับไปยัง assumption ในย่อหน้าที่สาม ของบทความคือ stress ที่ได้มาจาก “Membrane stress จะไม่พิจารณา หรือไม่นำแรงที่เกี่ยวข้องจาก bending (ถ้ามี) มาพิจารณา คือถ้ามีแรงจาก bending มาเกี่ยวข้อง ก็แยกไปเป็นอีกหัวข้อหนึ่ง” ตรงๆตัวตามนิยาม assumption ตราบใดที่มี bending (force/moment), มาเกี่ยวข้องกับ ชิ้นส่วน/ขอบเขต ที่เราสนใจ และ bending (force/moment) นั้น มาจาก mechanical load ที่สามารถก่อให้เกิดความบรรลัยได้(ทำให้พังได้) นั่นคือ = primary bending stress

ยกตัวอย่าง ตำแหน่งที่มี bending (force/moment)

Flat head vessel หรือ vessel หัวตัด, หัวตรง, หัวเรียบ จะเรียกอะไรก็ตามแต่ หรืออย่าง ฝา manhole แบบเรียบ bending เกิดตรงไหนครับ มันไม่ใช่ผิวโค้ง มันคือผิวเรียบ bending max = center, ตรงกลางพื้นที่ กลางฝา กลางmanhole
ตำแหน่ง center ของหัวถังประเภท ellipsoidal หรือ 2:1 หรือ หัวถังประเภทที่มี crown radius ยิ่ง radius มาก/ bending stress ยิ่งเพิ่มมากตาม (เพราะความเป็น ผิวโค้งมันน้อยลง) ต่างจากจุดที่ knuckle radius มาต่อกับ crown radius เป็นต้นนะ

Peak stress คืออะไร ?

ปิดท้ายกันด้วย Peak stress คือ stress ที่เกิดเพิ่มขึ้นมาจาก primary stress และ/หรือ (primary + secondary stress) - ย้ำ ว่ามันคือ stress ที่เกิดเพิ่มขึ้นมา โดยจะ specified เฉพาะเจาะจงไปที่ localized เท่านั้น และยังรวมไปถึง thermal stress ที่เป็น localized อีกด้วย (แปลว่า พื้นที่ ที่เราสนใจหากเป็น general ไม่เกิด peak stress, ในทางกลับกัน หากพื้นที่ที่เราสนใจ เป็น localized, มี discontinuity มี defect เราจะเริ่มเพ่งเล็ง stress ที่เพิ่มขึ้นมา นั่นคือ peak stress) นั่นหมายความว่า โดยส่วนใหญ่เราจะพบ peak stress ในรูปแบบของส่วนควบ เช่น Pl + Pb + F หรืออย่าง Pl + Pb + Q + F เป็นต้น

Primary

General (Pm)

- พิจารณาแรงเฉลี่ย/กระจาย ตลอด cross section
- mechanical load เป็นหลัก

Local (Pl)

- พิจารณาแรงกระทำ เป็นส่วน/เป็นจุด/ไม่ใช่แรงเฉลี่ย
- mechanical load เป็นหลัก

Bending (Pb)

- load ที่เกิดจาก bending moment มาเกี่ยวข้อง เป็นหลัก

Secondary (Qm+Qb)

- Stress ที่มันเกิดจากภาระกรรมรอง โดยที่สามารถ เกิดได้จากทั้ง membrane และ bending

Peak (F)

- Stress ในส่วนที่เพิ่มขึ้นมา และ/หรือ สามารถเพิ่มขึ้นมา จาก primary+secondary พิจารณที่ localized เป็นหลัก

- Not self-limit stress กล่าวคือ Stress จะเพิ่มขึ้นเท่าไหร่ก็ได้ ตามแรงกระทำ
- โดยหากเป็น primary stress แล้ว ASME จะพุ่งประเด็นไปที่จุดที่เริ่มเป็น plastic deformation เป็นหลัก

- Self limit stress คือ ถึงจุด/ถึงรอบ/ถึงloop พัง มันก็จะพัง
- โดยหากเป็น Secondary แล้ว ASME จะสนใจในส่วนของ stress ที่เพิ่มขึ้นจาก Plastic deform ไปจนถึงจุด collapse
- และหากเป็น peak stress จะพุ่งประเด็นไปที่ ความเสียหายแบบ fatigue เป็นหลัก

ทั้งหมด ทั้งมวล ที่พวกเราอ่านมา สำหรับ stress ในบทนี้ มันคือ design by analysis นั่นเอง โดยสำหรับ Part นี้ ผู้เขียน อยากให้พวกเรา ทำความเข้าใจ ทำความรู้จักกับมันก่อนครับ อันไหนเราถือเป็น membrane อันไหนเป็น local อันไหนเป็น peak ตรงไหนเราจัดเป็น primary ตรงไหนเป็น secondary, เรามาปูพื้นฐาน หรือบางท่านทราบแล้ว เรามาทบทวนพื้นฐานกันสักนิด ก่อนที่ part หน้า เราจะนำเจ้า stress พวกนี้ มาจับโยงความสัมพันธ์ใน ASME code

- ว่าบรรดา primary/ secondary/ peak stress มันจะมาเกี่ยวข้องกับ allowable stress อย่างไร
- design by analysis มันไปสัมพันธ์อย่างไร กับ Von Mises stress, ตัวแปรอื่นๆที่เกี่ยวข้อง

ส่วนวิธีคำนวณ จับสูตร ตัวแปรแทนค่าสูตร จิ้มเครื่องคิดเลข อะไรแนวๆนี้ ผู้เขียนมองว่าไม่เท่าไหร่ ไม่ยากนะ วิธีวิเคราะห์ ในส่วนของ part หรือ logic การเรียบเรียงเพื่อทำความเข้าใจกับมันยากกว่า ถ้า part นี้ไม่แม่น การออกแบบทาง finite element analysis-FEA เรามีปัญหาแน่นอน รวมไปถึง การอ่านเกมของ FEA program ที่ยังพอมี error(เท่าที่ผู้เขียนพบนะ) part นี้เราต้องแม่นก่อน ก่อนที่ part หน้า เราจะไปดูวิธีลักไก่ stress ในการ design by analysis สนุกมากๆครับ พวกเรา

ณัฐพงศ์ ไชยสิทธิ์
วุฒิวิศวกรเครื่องกล วก.958